Электромагнитный лоток и его режимы

Оставлен Evgenij Bortnik Ср, 03/30/2016 - 01:17
Аватар пользователя Evgenij Bortnik

Электромагнитный лоток и его режимы. Электромагнитный лоток предназначен для выкачивания расплава алюминия из плавильных печей. Принцип работы электромагнитного лотка известен давно, но широкого распространения в металлургии эти устройства не получили ввиду недостаточной надежности, вследствие применения водяного охлаждения и малой толщины футеровки. Известны единичные случаи практического применения таких комплексов. В работе исследованы особенности режимов устройства нового поколения, построенного на базе линейной малополюсной машины. Особенностью таких машин является возможность создания бегущего магнитного поля, на значительном расстоянии от магнитопровода. Это позволяет обеспечить большое тяговое усилие при резком увеличении толщины футеровки, повышая надежность.

Для малополюсных электрических машин используют понятие скольжения s и исследуют насосный (0 < s <1), тормозной (s > 1) и генераторный режимы (s < 0). Для электромагнитного лотка основным является насосный режим, как показано на рисунке 1. Стартовой точкой в рабочем интервале скольжений, принимают координату при s = 1. Это положение характеризует состояние пуска устройства, когда расплав относительно индуктора неподвижен. Включение питания приводит к разгону системы (0< s = f(t) < 1) начиная со стартовой точки. Далее система переходит в установившийся режим (0< s = const < 1).

Важнейшим этапом исследования системы «индуктор-канал» считают изучение режима машины в пусковой точке. Именно в этой точке создается электромагнитное усилие, которое определяет стартовый импульс, необходимый для начала движения расплава. Интенсивность перемещения металла зависит от большого числа критериев. К ним относят: линейную токовую нагрузку, частоту, рабочий зазор, полюсное деление, параметры расплава, характеристики магнитопровода и др. Выявление наиболее существенных зависимостей и их формализация требуют проведения большого объема вычислений. Нужен совместный анализ электромагнитного (ЭМП) и магнитогидродинамического (МГД) полей, поэтому лотки разрабатывают методами машинного моделирования и оптимизации.

Описанная последовательность режимов лотка характерна для идеализированных индукторов бегущего магнитного поля и классических асинхронных двигателей. Для реального индуктора картина отличается (рисунок 2). Насосный режим ограничен значениями скольжений 0 < s, соответственно до достижения синхронной скорости (s1) индуктор перестает работать в тяговом режиме и уходит в переходный режим. Этот режим имеет место даже при отрицательных скольжениях (до s2).

В отличие от идеализированного аналога, значения скольжений генераторного режима не уходят в – ∞, а ограничены некоторым значением s3. После чего система переходит в тормозной режим. Таким образом, электромагнитный лоток следует рассматривать с учетом особенностей механической характеристики индуктора в насосном режиме. В исследовании применено математическое обеспечение ЭВМ Ansys Muliphisics, для которого разработаны и апробированы две параметрические модели системы «индуктор-канал»: в двухмерной и трехмерной постановках. Для сопоставления и качественной оценки результатов расчета, параметры геометрии и питания модели заданы одинаковыми. 

Зависимости тангенциальной составляющей электромагнитного усилия Fτ от частоты питающего напряжения f для результатов двухмерных (1) и трехмерных расчетов (2) показаны на рисунке 3. Варьирование в расчете частоты питающего напряжения при AS=const (рис. 3) показало, что тангенциальное усилие Fτ имеет оптимум. Расчет по двухмерной модели (кривая 1) показал оптимум на частоте 3 Гц, а для трехмерной (кривая 2) – на 17 Гц. Зависимость тангенциальной составляющей электромагнитного усилия Fτ от частоты питающего напряжения f для результатов двухмерных (1) и трехмерных расчетов (2). Отличие в значениях усилий составляет 53 %. Кроме того, характер поведения кривых различен. Характер области оптимальных значений по кривой 1 можно считать сравнительно высокодобротным. Кривая 2 наоборот, показывает низкодобротный экстремум. При частоте 23 Гц кривые пересекаются, и далее кривая 1 показывает усилия ниже значений на кривой 2 (~ 7%). Таким образом, результаты расчета электромагнитного усилия по двухмерной и трехмерной моделям различны. Это отличие можно уменьшить введением специальных нелинейных граничных условий для двухмерной модели. Граничные условия должны описывать влияние поворота вектора плотности тока в расплаве. Их учет невозможен без внесения изменений в алгоритм расчета, с применением специального программного обеспечения. Надо заметить, что построение трехмерной модели существенно сложнее, а требования вычислительные ресурсам возрастают в разы. В качестве опорных, в дальнейшем использованы результаты расчета с применением трехмерной модели.

Параллельно изложенному проведено сравнение распределения амплитудного значения магнитной индукции в расплаве (рис. 4 а, б) на частоте 17 Гц. Причем, для трехмерной модели исследовано сечение по центру области расплава. Из рисунка видно, что режимные характеристики имеют качественные отличия. Распределение индукции по длине расплава на рисунке 4 (а) более равномерное и не имеет характерных провалов. Для двухмерной модели значения индукции завышено (до 76%). Это объясняет повышенные расчетные значения усилий, но не дает объяснения изменению характера их распределения.

Двухмерная модель позволяет учесть входной и выходной краевые эффекты (ось x). Поперечный же краевой эффект, связанный с изменением направления вектора плотности вихревого тока на 90°, вдоль боковой поверхности канала, в такой модели учесть не представляется возможным. Кроме того, вследствие наличия лобовых частей возникает искажение распределения магнитного поля в пределах расположения активной части индуктора (ось y). Поэтому в такой постановке двухмерные численные модели для анализа ЭМП индукторов малополюсных линейных индукционных машин применять не следует. Малополюсные индукторы проектируют для создания приемлемых характеристик бегущего поля. Как показывают исследования /1/, электромагнитное усилие есть функция проводимости расплава σ, частоты питающего напряжения f и полюсного деления τ:

В тоже время добиться хороших характеристик можно уменьшая полюсный шаг и увеличивая частоту. Но эти меры существенно повышают коэффициент затухания поля в рабочем зазоре. Поэтому большинство эксплуатируемых индукторов промышленной частоты работают на зазорах от 50 до 80 мм. Величина зазора обусловлена минимально возможными требованиями по допустимым тепловым потерям через футеровку. Однако в процессе эксплуатации тонкая футеровка подвергается сильным механическим нагрузкам и быстрому размыванию, что приводит к ее скорому выходу из строя. Нагрузки вызваны, главным образом, тепловыми перепадами по толщине футеровки в процессе выкачивания расплава. Распределение векторов магнитной индукции представлено на рис. 5.

По картине распределения видно, что магнитное поле в зазоре машины имеет две явно выраженные составляющие: нормальную Bn и тангенциальную Bτ. Причем, Bτ  характеризует главным образом, магнитные потоки рассеяния. А Bn при ортогональном пересечении с вектором вихревого тока Iв создает вектор электромагнитной силы Fτ. Это в большей мере справедливо для идеализированной системы. На практике величина Bτ настолько велика, что значения пандемоторной силы Fn в несколько раз превосходят по значения тангенциальной Fτ. Таким образом, можно утверждать о преобладании в зазоре не бегущего, а пульсирующего магнитного поля.

Для увеличения срока службы футеровки необходимо увеличить толщину до 200 мм. При этом индуктор на таком зазоре должен обеспечивать технологические показатели, не хуже зафиксированных значений при малых толщинах футеровок. Одним из путей решения проблемы можно считать разработку индуктора с минимальным числом полюсов и частотой питающего напряжения ниже 50 Гц. Оба индуктора выполнены на одинаковую активную длину lин и ширину bя, а также с эквивалентной линейной токовой нагрузкой AS. Исследуемый вариант индуктора имеет одну пару полюсов p на активную длину, а существующий в три раза больше. Таким образом, основной целью исследования новой конструкции индуктора является разработка более совершенного устройства, развивающего электромагнитное усилие на зазоре 200 мм, эквивалентное усилию существующего индуктора на зазоре 80 мм. Распределение векторов плотности тока для существующего (а) и исследуемого (б) индукторов показано на рисунке 6. 

В магнитном поле обоих устройств векторы имеют небольшой наклон в сторону движения расплава. Явно выраженное изменение направления векторов поля, вызванное входным и выходным краевыми эффектами зафиксировано по концам канала. В направлении от центра к боковым поверхностям ориентация векторов также меняется и показывает степень влияния поперечного краевого эффекта. Такой эффект обусловлен существующим распределением векторов плотности тока в расплаве. Для действующего варианта индуктора влияние отмеченных эффектов несколько меньше, чем у вновь разрабатываемого. Переменное магнитное поле наводит вихревые токи в расплаве алюминия (рисунок 7).

Вихревые токи образуют контуры, размеры и положение которых соответствуют полюсному делению. Причем по краям расплава расположены контуры с укороченным периметром. Геометрические размеры контуров пропорциональны частоте f. По бокам канала с расплавом векторы тока имеют ортогональное направление относительно середины, поэтому возле боковых поверхностей возникает фактически провал. По-видимому, это следует считать одной из причин возникновения обратных потоков расплава в канале. Дифференциальные характеристики дают качественное представление о режимных параметрах функционировании системы «индуктор-канал». Для количественного сравнения следует использовать интегральные характеристики. Согласно теории, линейных индукционных машин магнитное поле затухает в зазоре по экспоненциальному закону. Это положение подтверждают зависимости, показанные на рисунке 8. Интегральное значение суммарной электромагнитной силы F при увеличении рабочего зазора затухает быстрее для действующего индуктора (кривая 1). Причем значение F падает до нуля при зазоре 190 мм. Для разработанной конструкции (кривая 2) значение силы F равно 745 Н. Эта величина соответствует зазору 80 мм на кривой 1. Представленные результаты подтверждают гипотезу эффективной работы предложенной конструкции индуктора на зазоре 200 мм

Интегральная силовая характеристика F показывает тяговые свойства индуктора. Другим важнейшим показателем считают энергетическую эффективность устройства. Весьма актуальной считают сравнительную оценку агрегатов по приращению силы F на один Вт потребляемой активной мощности P. Зависимости дифференциальных характеристик  F/P=f(Δ) для двух конструктивных исполнений индукторов (кривая 1 и 2) приведены на рисунке 9. Кривая 2 в диапазоне значений Δ от 10 до 60 мм имеет низкодобротный максимум, за переделами которого убывает практически по линейному закону. Кривая 1 не имеет явно выраженного максимума, а характер ее убывания соответствует полиному третьей степени. Значения параметров кривой 1 превосходят кривую 2 во всём исследованном диапазоне. Различие между значениями весьма существенно, составляет 42% от большей величины и практически неизменно во всем диапазоне. Полученные результаты позволяют предположить, что, новое конструктивное исполнение индуктора эффективней существующего. Следовательно, такое техническое решение можно с успехом рекомендовать для построения лотка на технологическом зазоре 200 мм. Электромагнитную силу F раскладывают на две ортогональные компоненты Fτи Fn. Раздельное рассмотрение каждой из них не целесообразно, поскольку на расплав действует суммарный вектор силы. Угол наклона, вектора силы пропорционален отношению описанных выше компонент сил. Известно, что для достижения равновесия расплава в канале электромагнитного лотка, должно выполняться условие:

где Fg – сила гидростатического давления, Н; α – угол наклона канала к горизонту, град. Таким образом, для начала транзитного течения в канале необходимо преодолеть силу гидростатического давления Fg. Сила направлена ортогонально горизонту. Если электромагнитная сила F будет образовывать с Fgугол 180°, то индуктор будет работать максимально эффективно. Зависимость угла поворота φ вектора электромагнитной силы F относительно плоскости канала от величины немагнитного зазора Δ для конструктивного исполнения (1) и (2) при AS=1,9 105 А/м показана на рисунке 10.

Конструкция нового индуктора (кривая 2) показывает угол φ = 45° на зазоре 200 мм (рисунок 10), а существующий индуктор (кривая 1) показывает φ = 60°. Следовательно, оптимальные углы наклона α для представленных случаев составляют 45° и 30°. Но как указано в выражении (2.30), угол наклона канала для сокращения требуемой линейной токовой нагрузки индуктора на начальном этапе транзитного течения должен быть минимальным. В условиях металлургического производства значение угла наклона задают исходя из требований технологии литья. Диапазон, как правило, составляет от 30° до 60°. Следовательно, разрабатываемый индуктор новой конструкции превосходит существующий по показателям эффективности. Однако для достижения решающих преимуществ в эффективности, а также для снижения вредного влияния краевых эффектов необходимо проведение дополнительных исследований.

Одной из проблем при построении адекватной численной модели является выбор магнитных свойств ферромагнитных элементов системы. В частности, значения относительной магнитной проницаемость стали во всех режимах индуктора принимают с большой долей неопределенности. В текущей постановке задачи насыщение магнитопровода и вторичного элемента не учитывают, а µr задано постоянной. Детализацию закономерностей изменения µr считают задачей сложной, требующей экспериментального подтверждения. Следует заметить, что при разработке и исследовании вновь создаваемых систем, полномасштабная экспериментальная проверка может оказаться весьма трудоемкой и дорогостоящей. Поэтому получение аналитической зависимости, адекватно учитывающей влияние геометрических и энергетических параметров на магнитные свойства сердечника следует считать задачей актуальной. Для оценки влияния магнитной проницаемости µrна показатели эффективности, проведены численные исследования на модели разрабатываемого индуктора. Результаты приведены на рисунке 11. 

Численным моделированием установлено, что с увеличением µr электромагнитная сила F возрастает. В диапазоне до µr=200 рост усилия интенсивный, а далее интенсивность ослабевает. Причем, характер изменения одинаков на всех исследуемых частотах. Для количественной оценки динамики изменения F, можно использовать графики, показанные на рисунке 12. Производная силы затухает по экспоненциальному закону, и в диапазоне изменения µr=200 ÷ 300 приращение не превышает 5%. Причем с повышением рабочей частоты для достижения указанного барьера требуется обеспечивать существенно большие значения µr. Для разрабатываемой конструкции индуктора на оптимальной частоте 17 Гц при многовариантных исследованиях установлено среднее значение магнитной проницаемости µr=270, обеспечивающее соответствие результатов моделирования исходным режимным параметрам, заданным при построении модели. Таким образом, в результате численного эксперимента определены координаты рабочей точки кривой намагничивания, определяющие взаимосвязь частоты питающего напряжения и магнитных свойств в стационарном рабочем режиме.

Однако магнитные свойства конструкционных материалов не всегда соответствуют паспортным характеристикам. Кроме того, существует разброс параметров в пределах каждой определённой марки материала. Дополнительным фактором, усложняющим картину распределения поля служит сложная геометрия магнитопровода. Так, чем выше значение H, тем большее сечение магнитопровода следует закладывать для сохранения приемлемого диапазона изменения магнитной проницаемости неизменным.

Поскольку в разрабатываемом устройстве обмотки расположены на ярме магнитопровода, его следует признать наиболее магнитно-нагруженным элементом системы. Поэтому обоснование выбора сечения ярма следует считать важнейшим вопросом, во многом обусловливающим итоговую энергоэффективность разрабатываемого устройства. Критерии выбора сечения определяют на основе диапазона характерных значений магнитной проницаемости µr. Опираясь на кривые намагничивания материала, принимают ряд значений напряженности поля и магнитной индукции, получая количественные параметры µr. Используя рекомендации по выбору диапазона, фиксируют предельные значения индукции и напряженности магнитного поля в разрабатываемом устройстве. По предельным значениям характеристик поля приближенно оценивают совокупность конструктивных параметров и остальные режимные параметры устройства, а также прогнозируют его энергоэффективность, с учетом примененных технических решений в конструкции. При необходимости диапазон, выбранный опорным, корректируют.

Методики для определения сечения магнитпровода разнообразны. Наиболее распространенная методика Р. Рюденберга для разомкнутых магнитопроводов дает слишком большую погрешность вычислений. Поэтому для приближенных расчетов применяют следующее выражение:

где E – действующее значение ЭДС катушечной группы, измеряемое в вольтах; w – число витков в катушечной группе; B – действующее значение магнитной индукции в соответствии с кривой намагничивания, Тл; kоб ≈ 0,9 ÷ 0,95 – обмоточный коэффициент.

Выражение (3) записано для однофазной схемы замещения катушки с сердечником, и не учитывает наличия взаимных индуктивностей. Нужно заметить, что напрямую вычислить E достаточно сложно, поскольку кроме выбора числа витков w, необходимо задать сечение провода a x b, определив геометрию обмоток. Для новой конструкции эти параметры являются неизвестными и подлежат оптимизации. Причем характерно, что они являются латентными и зависят от сечения ярма S. Поэтому требуемое сечение можно отыскать методом полного перебора или одним из многочисленных методов оптимизации. Предварительно можно заметить, что опыт применения оптимизационных методов /хх/ в индукционных устройствах показывает необходимость сведения задачи оптимизационного поиска к синтезу геометрии системы и определению размеров проводника a x b, количества витков w и сечения S. Эту задачу называют многокритериальной и для упрощения используют метод свертки целевых показателей. В итоге получают следующее выражение для обобщенной целевой функции:

где Jз – допустимая плотность тока, А/мм2; Jт – текущая плотность тока, А/мм2; Uз – допустимое напряжение, В; Uт – текущее напряжение, B; Sр – сечение рассчитанное по (3), мм2; Sт – текущее сечение, мм2; Fз – заданное значение электромагнитной силы, Н; Fт – текущее значение электромагнитной силы, Н; k1 + k2 + k3 + k4=1 – весовые коэффициенты.

В теории оптимизации целевая функция (4) должна удовлетворять условию минимума (Fц → min). Поэтому в дальнейшем изложении все результаты приведены с учетом оптимизированного значения сечения ярма S.

Электромагнитные лотки можно разделить на напорные и безнапорные. Основным отличительным признаком считают наличие напорной плиты (ферромагнитной или неэлектропроводной). Напорные системы применяют при малых длинах каналов и больших углах наклона (от 25°). Это связано с ограничением литейного пространства в районе печи. Безнапорные конструкции, напротив, применяют для выкачивания расплава по длинному каналу. В литературе есть примеры каналов длинной до 50 м, при этом угол наклона лотка может составлять всего 3°.

По-видимому, такой пример следует отнести к одной из неудачных попыток автоматизации производства. По условиям общей эффективности устройства длины применяемых каналов не должны превышать 1 м, а в редких случаях приемлемо их увеличение до 2 м. Безнапорные лотки обладают несомненным преимуществом в надежности канальной части. Однако эффективность такого индуктора несколько ниже, чем конструкции с напорной ферромагнитной пластиной. Детализированную количественную оценку снижения проводят в ходе изучения конкретных образцов.

Задачи исследования формулируют применительно к двум вариантам индукторов электромагнитного лотка с вторичным элементом и без него:

1.Исследование влияния высоты канала на тяговые характеристики;

2.Исследование тяговых характеристики при разных начальных уровнях расплава в канале.

Актуальность постановки вопроса для первого случая обусловлена вероятностью возникновения обратных гидродинамических потоков при относительно большой высоте расплава в канале. Следовательно, характерные соотношения технологических характеристик устройства и их влияние на режимные характеристики должны быть обоснованы и количественно определены. Для анализа эффективности работы индуктора с вторичным элементом рассматривают отдельно ортогональные компоненты электромагнитного усилия F. Компоненты Fτ и Fn в пространстве режимного параметра f и конструктивного hk (рисунок 2.13 (а, б), 2.14 (а, б)). Поверхность на рисунке 2.13 а показывает изменение интегральных значений тангенциального усилия для случая с вторичным ферромагнитным элементом. В диапазоне hk до 15 мм имеет низкодобротный оптимум с частотой выше 50 Гц. Увеличение hk приводит к перемещению оптимума в область частот ниже 50 Гц, изменяя характер увеличения добротности. На границе исследуемого интервала (50 мм) оптимальная частота находится в окрестности 12 Гц. Однако, экстремальным является направление относительно изменения hk. На относительно высоких частотах максимум расположен в пределе значений до 15 мм со сравнительно высокодобротной характеристикой. По мере снижения f добротность характеристики падает, а значения hk выходят за пределы исследуемого диапазона. В целом поверхность носит зеркальный характер и отражает влияние глубины проникновения на характеристики машины. Расположение оптимумов отражает точки максимального использования толщины расплава.

Результаты исследования устройства без вторичного элемента (рис. 13 б) также актуальны, поскольку установлено соответствие, а поверхности режимных параметров имеют похожий вид. Однако все сечения поверхности имеют низкодобротные максимумы. Значения, которых, зафиксированы в диапазоне от 80 до 20 Гц и от 20 до 75 мм соответственно. Таким образом, можно говорить о качественном соответствии характеристик и количественном различии поверхностей.

Поведение режимных параметров на поверхности нормальных составляющих Fn кардинально отлично и мало коррелируют между собой (рис. 14). Поведение параметров поверхности на рисунке 14, а монотонно практически во всем исследуемом диапазоне. Однако начиная с hk = 30 мм зафиксирован низкодобротный оптимум. При максимальном значении толщины расплава оптимальная частота соответствует значению 15 Гц. Для безнапорного случая (рис. 14, б) картина распределения качественно иная. Во всем диапазоне значений поверхности, зафиксировано монотонное возрастание и отсутствие экстремумов. Максимальное усилие в расплаве установлено при частоте f = 50 Гц и толщине расплава hk = 50 мм. Поверхность отклика нормальной составляющей электромагнитной силы Fτ от частоты питающего напряжения f и толщины расплава hк вторичным элементом (а) и без него (б). Поверхность отклика нормальной составляющей электромагнитной силы Fn от частоты питающего напряжения f и толщины расплава hк для случая с вторичным элементом (а) и без него (б).

Закономерность поведения оптимумов режимных параметров полученные в виде поверхностей, для тангенциальных составляющих Fτ представлены на рис. 15. На толщине hk = 5 мм для конструкции с вторичным элементом определено наибольшее значение усилия в расплаве. Разница между значениями кривых составляет 60%. По мере роста значений hk, совокупность оптимальных значений Fτ демонстрирует устойчивую тенденцию к снижению, практически линейно. Кривую 1 можно описать уравнением: -hk + 269 = Fτopt. Характеристику 2: - hk + 715 = Fτopt. Несмотря на то, что для кривой 2 характерны относительно большие значения производных, индуктор способен выкачивать расплав вплоть до углов α = 90°, при максимальном значении толщины расплава. В первом случае, наоборот, при текущей линейной токовой нагрузке предельное значение равно 30 мм при α = 0°.

Вопросы детализированной оценки предельных стартовых значений углов требуют более тщательной проработки, формирования системы критериев, построения модели и алгоритма исследования, проведения большого объема вычислений и системного анализа результатов. Поэтому изложение этой проблемы будет показано ниже. В отношении поведения оптимальных значений частоты fopt, можно заключить, что зависимости существенно нелинейны. Увеличение hk приводит к экспоненциальному уменьшению частоты. Причем для обоих конструктивных вариантов поведение одинаково. Смещение кривых составляет 26% практически во всем диапазоне. 

              Евгений Бортник, Красноярск, Россия, январь 2017