Среднедобротные ARC-фильтры на ОУ
В разделе показана схемотехника среднедобротных (2<Q<20) ARC-фильтров на ОУ и алгоритмы расчета разных видов звеньев единой, классической структуры. Не следует пугаться картинок с алгоритмами. Они предназначены для ручных манипуляций с калькулятором. Внутри блоков приведены формулы, по которым выполняют практический расчет. Вначале показана классическая схема низкочастотного среднедобротного звена (НЧ-НД). В оригинальной нумерации схема имеет номер 8.
Для практического расчета ARC-схемы выбирают значение частоты (полюса) и добротности (от 2 до 20). Например 50 Гц и три уровня добротности 2-10-20. Для этих параметров с вычислителем в руках я просчитал номиналы резисторов по алгоритму. Полученные параметры R-элементов использованы далее при создании модели симулятора. Схема нумер 8 имеет возможности подстройки режима. Частоту полюса регулируют резистором R3, а значение добротности регулируют резистором R6.
Ниже показан алгоритм вычислительных действий для телезрителя. Нужно взять в руки калькулятор и пройтись по формулам. Промежуточные результаты записывать себе на листок бумаги. Вначале надо задать величины емкостей. Это опорные данные. Поскольку звено НЧ, постольку величины ёмкостей следует принять средние, например 0,05-0,5 мкФ. Тогда резисторы получают в разумных пределах, т.е. килоомы.
Несмотря на то, что выглядит алгоритм громоздко, процедура расчета по этой структуре весьма проста и компактна, особенно если принять одинаковыми конденсаторы. ПУЧ - произведение усиление-чувствительность игнорируют, коэффициент передачи в простоте можно принять равным 1. В результате расчета получают значения килоом резисторов фильтра. Затем можно схему спаять и испытать. Или смоделировать в Мультисиме, например. Для проверки я использую собственное программное обеспечение, поэтому мне проще. Ниже показаны картинки того, что получилось в результате проектирования. Параметры модели, загруженные в симулятор обеспечивают получение семейства АЧХ и ФЧХ обсуждаемой цепи.
Следующая схема соответствует полосно-пропускающей ARC-цепи средней добротности. Входным элементом здесь объявлен резистор.
В огинальной нумерации Мошица указанное звено имеет номер 9. Схема имеет возможности подстройки режимных параметров. Частоту полюса подстраивают резистором R4, а значение добротности регулируют резистором R5. Нужно понимать, что существует аналогичная ARC-схема (номер 10), где входным элементом объявлена емкость. При этом С-схема №10 выполняет те же полосно-пропускающие функции.
Расчет параметров цепи нумер 9 с резистивным входом выполняют по алгоритму, показанному ниже.
В результате расчета по алгоритму получают значения резисторов и конденсаторов звена. Модель цепи далее загружают в симулятор и получают семейство частотных характеристик, для выбранных вначале режимных параметров фильтра. Рассчитывать и отображать режимные кривые всех без исключения схем, удобно применяя фиксированные крайние границы диапазона 10, 100, 1000, 10000, 100000 Гц. Пример частотных характеристик показан ниже.
Схема среднеобротного полосового фильтра с С-входом (нумер 10) показана далее.
Схема 10 имеет возможность подстройки. Частоту полюса подстраивают резистором R2 или R3. Значение добротности регулируют резистором R5. Схемное решение звена с емкостным входом имеет свои недостатки и достоинства. Для переходного режима не очень удобно емкостное сечение, что является недостатком в сравнении с резистивным делителем напряжения схемы с R-входом.
Расчетный алгоритм для схемы с С-входом показан далее. Опираясь на заданные режимные параметры, по алгоритму выполняют расчет RC-элементов.
Результаты расчета ARC-звена фиксируют на бумажке. Параметр ПУЧ - игнорируют. Полученные значения RC-элементов схемы загружают в симулятор и получают семейство АЧХ и ФЧХ, как представленные ниже на картинках. Умение создавать адекватные и красивые картинки, отражающие суть режима схемы, это основа квалификации инженера проектировщика. Никто меня не убедит, что инженер не должен обладать умениями профессионально владеть научной графикой.
Схема высокочастотного фильтра средней добротности рассмотрена далее. В оригинальной нумерации справочника Мошица это схема номер 11.
Схема имеет возможности регулирования. Частоту полюса подстраивают резистором R2 или R4. Добротность полюса подстраивают резистором R6. Правило выбора значений емкостей остается прежним. Для ВЧ-звена емкости нужно применять поменьше, тогда резисторы окажутся в диапазоне десятков килоом. Естественно, что операционники во всех схемах считаются идеальными. Не рассматриваются цепи питания ОУ и цепи частотной коррекции.
Алгоритм расчета параметров RC-элементов для заданной ARC-схемы показан ниже.
Значения ёмкостей предпочтительно принимать в диапазоне 0,001-0,01 мкФ, поскольку схема ВЧ. Параметр ПУЧ без дополнительного интереса игнорируют. Результаты расчета элементов оформляют в виде модели и загружают в симулятор. В режиме частотного анализа получают семейства частотных характерисик, отражающие сущность схемы. Пример частотных зарактеристик ВЧ-СД-звена по рассчитанным номиналам элементов цепи показан ниже.
Следующая по порядку схема именуется ПЗ-СД. Так шифруют полосно-заграждающее звено средней добротности.
В оригинальной нумерации Мошица схема имеет номер 13. Схема имеет возможности подстройки. Частоту полюса подстраивают резистором R1 или R4. Добротность полюса регулируют резистором R7. Расчет RC-элементов выполняют по типовому алгоритму, представленному ниже. Может показаться, что алгоритм сложный, однако расчет можно упростить, принимая равные значения емкостей.
Алгоритм расчета параметров ПЗ-СД-фильтра номер 13 показан ниже.
Результаты расчета RC-элементов полосно-заграждающего фильтра служат основой для построения совокупности частотных характеристик. Эти самые характеристики и представлены далее. По картинкам можно составить представление о реальности. А далее сопоставить: что вам было нужно и что получено в результате расчета и моделирования.
Далее, в следующей статье показана схемотехника высокодобротных ARC-звеньев, а также инструменты и последовательность их расчета.
Евгений Бортник, май 2015