Высокодобротные ARC-фильтры на ОУ
В разделе показана схемотехника высокодобротных (20<Q<200) фильтров на ОУ и алгоритмы расчета разных видов ARC-звеньев одной структуры. Не следует пугаться картинки с алгоритмом, она предназначена для ручных манипуляций с калькулятором. Внутри блоков приведены формулы, по которым выполняют практический расчет. Вначале показана классическая схема низкочастотного высокодобротного звена. Выбирают значение частоты (полюса) и добротности (от 20 до 200). Например 50 Гц и три уровня добротности 20-100-200. Все высокодобротные схемы построены на двух операционных усилителях. Вначале рассмотрим высокодобротное звено низкой частоты. В оригинальной нумерации Мошица схема имеет нумер 16. Схема имеет возможность подстройки режимных параметров. Частоту полюса подстраивают резистором R7. Значение добротности регулируют резистором R1.
Ниже показан алгоритм действий для телезрителя. Нужно взять в руки калькулятор и пройтись по формулам. Промежуточные результаты записывать себе на листок бумаги. Вначале надо задать величины емкостей. Это опорные данные. Поскольку звено НЧ, постольку емкости следует принять величиной побольше, например 0,05-0,5 мкФ. Тогда величины резисторов получатся в разумных пределах, т.е. килоомы.
Алогритм расчета предельно простой. Емкости в схеме одинаковые. Коэфициент передачи ARC-звена алгоритмически фиксирован и равен 2. Если нужно другое, то гасите сигнал или добавляйте усиление дополнительным звеном на ОУ. Регулировка (подстройка) значения добротности и частоты выполняется раздельно, это удобно.
В результате рукопашного расчета получают практические параметры RC-элементов фильтра. Затем можно спаять макет и испытать. Или смоделировать схему в Мультисиме, например. Для проверки я использую собственное программное обеспечение, поэтому мне проще. Ниже представлены картинки, того, что получилось в результате моделирования схемы в частотном анализе режима.
Далее рассмотрим поведение полосно-пропускающего звена. В справочнике Мошица-Хорна представленная ARC-схема имеет номер 17.
Схема ARC-цепи номер 17 построена на двух ОУ и имеет возможности регулирования (подстройки) режима. Частоту полюса регулируют резистором R4. Значение добротности подстраивают резистором R7.
Тонкости теории фильтров на ОУ, а также порядок получения передаточной функции, порядок определения полюсов и нулей, основы оптимизации и оценку чувствительности легко посмотреть в самом справочнике Мошица. Там много полезной информации. Здесь показаны только расчетные процедуры для типовых звеньев. Очень удобны подстроечные манипуляции для уточнения режима схемы. Делается это разными резисторами и независимо друг от друга. Алгоритм расчета показан далее.
Вычисления дают фиксированное значение коэффициента передачи, равное двум. Емкости снова одинаковые. По результатам моделирования легко показать полученные для схемы частотные характеристики. Моё программное обеспечение позволяет моделировать вещественные и мнимые частотные характеристики ARC-звена, а также получить частотный годограф. В результате частотного анализа получают массивы данных. Обработку информации можно выполнить любым графическим средством. Хорошие результаты даёт применение софта OrirginLab. Можно использовать MS Excel, но результат обработки оказывается гораздо скромнее. Дальше начинаются тонкости обработки графики. При конвертировании форматов нужно корректно работать с 32-битными данными. При необходимости совмещения разнородного софта применяют виртуальную машину.
Для загрузки задачи в симулятор, формируют описание модели в виде текстового файла. Графики АЧХ и ФЧХ представлены ниже.
Следующая ARC-схема представляет собой звено высокой частоты. В оригинальном справочнике схема имеет номер 18.
Схема имеет возможности подстройки режима. Частоту полюса регулируют резистором R4. Значение добротности регулируют резистором R8. Нумерацию пассивных элементов ARC-цепи, принятую в справочнике желательно не менять. Это имеет смысл при обращении к расчетным формулам, показанным у Мошица. Аналогично поступают при построении модели для симулятора. Номера элементов здесь позиционные и их сохраняют сообразно первоисточнику.
Расчетный алгоритм для ВЧ-ВД-звена показан на следующей картинке.
Снова имеем предельно простую последовательность вычислений. Для заданных параметров проектирования получают расчетные значения резисторов и конденсаторов. Значение коэффициента передачи фиксированное и равное двум. Рассчитанные значения резисторов и конденсаторов заряжают в модель симулятора и получают частотные характеристики. Результаты частотного анализа для принятых исходных параметров показаны ниже. Мой симулятор рулит.
Последнее высокодобротное звено в этом ряду называют полосно-заграждающим.
Схема ПЗ-ВД звена имеет нумер 20 и также реализована на двух операционных усилителях. Схема нумер 20 имеет возможности регулирования режимных параметров. Частоту полюса подстраивают резистором R4. Добротность подстраивают резисторами R7 и R8 по очереди, итерационно. При макетировании вместо фиксированных резистивных элементов с нестандартным номиналом лучше использовать подстроечники, или комбинацию стандартного резистора и подстроечника.
Расчетный алгоритм для ПЗ-ВД звена нумер 20 показан ниже.
Здесь рассуждений о величине коэффициента передачи на заданной частоте нет. Параметры пассивных элементов получают в ходе расчетов. Далее эти параметры резисторов и конденсаторов используют при описании схемы на этапе моделирования. Описание модели в моём симуляторе формируется как текстовый файл в ASCII-коде. Это и есть модель цепи. Эту модель и считывает программа анализа. Далее получаются массивы чисел и красивые картинки с частотными характеристиками, показанные ниже.
В справочнике Мошица представлено очень много других схем, в том числе универсальные звенья на ОУ. Поэтому здесь показана только куцая выборка простейших и наиболее широко распространённых ARC-схем. Каждый сам решает, что ему нужно и как это использовать.
Евгений Бортник, май 2015